Question

【題目】現今乘熱氣球飛行已成為部分年輕人喜愛的一種航空休閑運動。熱氣球主要由一個巨大的氣囊和一個用于裝載人員或物品的吊籃以及用于加熱空氣的燃燒器組成。如圖所示，熱氣球在上升前，要先對氣囊充入足夠多的空氣使其鼓起來，然后再用燃燒器對氣囊內的空氣加熱一段時間后，當氣襄外殼、吊籃及其人員或物品和加熱器以及球內空氣等總重小于氣球所受周圍空氣的浮力就可以實現升空。已知周圍空氣密度為1.3kg/m3，不計空氣阻力。（g取10N/kg）

（1）燃燒器工作時，氣囊內空氣受熱膨脹，球內氣體密度_____，從而導致氣球總質量_____（均選填“變大”、“變小”、“不變”）；

（2）若在氣囊內充完空氣后，氣球的總體積為2000m3，求該氣球所受到的浮力大小_____；

（3）通過加熱后，可使氣囊內氣體密度降至1.0kg/m3，氣球的總體積為2000m3不變，若氣囊外殼、吊籃以及加熱器的總質量是460kg，要保證氣球能勻速上升，求氣球可承載的人和貨物的最大重力_______。

Answer 1

【答案】變小 變小 2.6×104N 1.4×103N

【解析】

第一空．燃燒器工作時，氣囊內的空氣受熱膨脹而密度變小。

第二空．氣球的總體積是不變的，根據ρ=得m=ρV可知，氣囊內氣體密度變小，導致氣球總質量變小。

第三空．氣球浸沒在空氣中，其排開空氣的體積等于其總體積，即V排=V=2000m3，則氣球所受到的浮力大小為：

=1.3kg/m3×10N/kg×2000m3=2.6×104N。

第四空．氣囊的質量為：

m氣囊=ρV=1.0kg/m3×2000m3=2000kg，

則氣球總質量為：

m總= m氣囊+460kg=2000kg+460kg=2460kg，

氣球總重力為：

G氣球=m總g=2460kg×10N/kg=2.46×104N。

要保證氣球能勻速上升，需氣球重力與貨物最大重力之和等于浮力，即：

G氣球+ G貨物=F浮，

則貨物最大重力為：

G貨物=F浮-G氣球=2.6×104N-2.46×104N=1.4×103N。