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【題目】圍棋是中國起源很早的傳統文化游戲之一．它的玩法從草創到現在的樣式，有一個逐漸演變的過程，在一個不透明的罐子里裝有若干個白色的圍棋子，現要估計白棋子的個數，王叔叔從裝黑棋子的罐子里取出10個黑棋子放入白棋子的罐子里．這些棋子除顏色外其他完全相同．將罐子里的棋子攪勻，從中隨機摸出一個棋子，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復這個過程，摸了200次后，發現有25次摸到黑棋子，請你估計這個罐子里裝有的白棋子有（ ）
A.80個B.75個C.70個D.60個
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【題目】已知拋物線
的最低點為 D(0，2)
（1）求 m， n 的值
（2）直線 y＝kx＋4 交 y 軸于點 F，與拋物線交于 A，B 兩點，直線 AD 交 x 軸于點 P．
①求證：BP//y 軸
②作 BQ⊥AD 交 y 軸于點 Q，求證：對于每個給定的實數 k，四邊形 FQPB 均為平行四邊形
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【題目】如圖，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D（其中 BD>CD），BE⊥AC 于 E，AD 與 BE 相交于點 F，直線 AD 與△BCF 的外接圓 O 交于點 H，點 M 在圓 O 上，滿足弧 HM=弧 CF，連接 FM．
（1）求證：AF=CM；
（2）若∠ABE=45°，FH 
，圓O的直徑為
，求BF的值．
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【題目】某漁業公司為了解投資收益情況，調查了旗下的養魚場和遠洋捕撈隊近 10 個月的利潤情況．根據收集的數據得知，近 10 個月總投資養魚場 1 千萬，獲得的月利潤頻數分布表如下：
月平均利潤(單位：千萬元) | －0.2 | －0.1 | 0 | 0.1 | 0.3 |
頻數 | 2 | 1 | 1 | 2 | 4 |
近 10 個月總投資遠洋捕撈隊 1 千萬，獲得的月利潤頻數分布表如下：
月平均利潤(單位：千萬元) | －0.3 | －0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.5 |
頻數 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 |
（1）根據上述數據，分別計算近 10 個月養魚場和遠洋捕撈隊的月平均利潤；
（2）公司計劃用 6 千萬的資金投資養魚場和遠洋捕撈隊，受養魚場和捕撈隊規模大小的影響，要求投資養魚場的資金不少于投資遠洋捕撈隊的資金的 2 倍．根據調查數據，給出公司分配投資資金額的建議，使得公司投資這兩個項目的月平均利潤之和最大．
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【題目】為了提倡節約用電，某地區規定每月用電量不超過 a 千瓦·時，居民生活用電基本價格為每千瓦時 0.5 元；若每月用電量超過 a 千瓦·時，則超過部分按基本電價提高 20%收費．居住此地的老李家二月份用電 120 千瓦·時，所交的電費為 66 元．
（1）求 a 的值；
（2）老李登錄當地國家電網網絡平臺繳費后彈出一個對話框：您的家庭一月份和二月份的平均電費不超過0.54 元/千瓦·時，評為“節能小家庭”．試計算老李家一月份的用電量的范圍．
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【題目】如圖，在△ABC 中，∠ C=90°，AC=5，BC=12，D 是 BC 邊的中點．
（1）尺規作圖：過點 D 作 DE⊥AB 于點 E；(保留作圖痕跡，不寫做法)
（2）求 DE 的長
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，設點P（x1，y1），Q（x2，y2）是圖形W上的任意兩點．
定義圖形W的測度面積：若|x1﹣x2|的最大值為m，|y1﹣y2|的最大值為n，則S=mn為圖形W的測度面積．
例如，若圖形W是半徑為1的⊙O，當P，Q分別是⊙O與x軸的交點時，如圖1，|x1﹣x2|取得最大值，且最大值m=2；當P，Q分別是⊙O與y軸的交點時，如圖2，|y1﹣y2|取得最大值，且最大值n=2．則圖形W的測度面積S=mn=4
（1）若圖形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．
①如圖3，當點A，B在坐標軸上時，它的測度面積S= ；
②如圖4，當AB⊥x軸時，它的測度面積S= ；
（2）若圖形W是一個邊長1的正方形ABCD，則此圖形的測度面積S的最大值為 ；
（3）若圖形W是一個邊長分別為3和4的矩形ABCD，求它的測度面積S的取值范圍．
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