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已知y是x的函數，下表是y與x的幾組對應值．

小孫同學根據學習函數的經驗，利用上述表格反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．

下面是小孫同學的探究過程，請補充完整；

（1）如圖，在平面之間坐標系xOy中，描出了以上表中各對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出函數的圖象：

（2）根據畫出的函數圖象回答：

①x＝﹣1時，對應的函數值y的為　 　；

②若函數值y＞0，則x的取值范圍是　 　；

③寫出該函數的一條性質（不能與前面已有的重復）：　 　．

【題目】如圖，是的直徑，點在上，過點作的切線于點交于點．

（1）求證：平分；

（2）若求線段的長．

(1)利用直尺和圓規,作出拋物線y=x2+mx+n的對稱軸(尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰長為3,求拋物線的解析式;

(3)在(2)的條件下,點P為拋物線對稱軸上的一點,則PA+PC的最小值為 .

【題目】如圖，園林小組的同學用一段長米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園墻的長為米，設的長為米，的長為米．

（1）①寫出與的函數關系是：

②自變量的取值范圍是

（2）園林小組的同學計劃使矩形菜園的面積為平方米，試求此時邊的長．

【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點C在⊙0上,D是中點,若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,請幫他補充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中點

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依據).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直徑,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依據).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四個點都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據).

∴∠C=180°-∠B= (填計算結果).

(1)求證:此方程有兩個不等的實數根;

(2)若方程的兩個根分別為x1,x2,其中x1>x2,若x1=3x2,求m的值.

【題目】如圖1所示，為矩形的邊上一點，動點同時從點出發，點沿折線運動到點時停止，點沿運動到點時停止，它們運動的速度都是秒．設同時出發秒時，的面積為，已知與的函數關系圖象如圖2所示．請回答：

（1）線段的長為_______cm；

（2）當運動時間秒時，之間的距離是_______．

則對于該函數的性質的判斷:

①該二次函數有最大值;②不等式y>-1的解集是x<0或x>2;

③方程ax2+bx+c=0的兩個實數根分別位于-<x<0和2<x<之間;

④當x>0時,函數值y隨x的增大而增大;

其中正確的是:

A.②③B.②④C.①③D.①④

【題目】定義：對于給定的兩個函數，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數值互為相反數；當x≥0時，它們對應的函數值相等，我們稱這樣的兩個函數互為相關函數．例如：一次函數y=x﹣1，它的相關函數為．

（1）已知點A（﹣5，8）在一次函數y=ax﹣3的相關函數的圖象上，求a的值；

（2）已知二次函數．

①當點B（m，）在這個函數的相關函數的圖象上時，求m的值；

②當﹣3≤x≤3時，求函數的相關函數的最大值和最小值；

（3）在平面直角坐標系中，點M，N的坐標分別為（﹣，1），（，1}），連結MN．直接寫出線段MN與二次函數的相關函數的圖象有兩個公共點時n的取值范圍．

【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時間（時）之間的函數關系如圖所示．

（1）乙車的速度為　 　千米/時，　 　，　 　．

（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數關系式．

（3）當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．