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游戲規則如下：在兩個不透明的盒子中，一個盒子里放著兩個紅球，一個白球；另一個盒子里放著三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，甲勝；摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局．若為平局，繼續上述游戲，直至分出勝負為止．

根據上述規則回答下列問題：

（1）從兩個盒子各摸出一個球，一個球為白球，一個球為紅球的概率是多少？

（2）該游戲公平嗎？請用列表或樹狀圖等方法說明理由．

【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P，Q同時從點B出發，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設P、Q同時出發t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數關系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：①AD=BE=5；②；③當0＜t≤5時，；④當秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結論是（ ）

A. ①②③B. ②③C. ①③④D. ②④

【題目】如圖，直線與拋物線交于點A，B，點A在軸上，點B在軸上．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）點P是直線AB上方的拋物線上的一動點，若S△AOB∶S△PAB＝8∶3，求此時點P的坐標．

（3）點E是拋物線對稱軸上的動點，點F是拋物線上的點，判斷有幾個位置能夠使得點E，F，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出相應的點F的坐標．

（1）只用直尺和筆作圖：在弧ACB另一側的圓上找一點G，連接PG交BC于點D，使D成為BC中點．并說明你的理由．

（2）在（1）小題圖形基礎上，在DG上取一點K，使DK＝DP，連接CK、BK，判斷四邊形PBKC的形狀，并證明你的結論．

（3）如題圖2，取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：當∠CAB＝60°時，H為AB四等分點．

【題目】拋物線與軸交于點(0，3)．

（1）求的值及拋物線與軸的交點坐標；

（2）取什么值時，拋物線在軸下方？

（3）取什么值時，的值隨著的增大而增大？

【題目】某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項目：跳遠，跳高分別用、表示．

該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為______；

該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)連接OE，若cos∠BAE＝，AB＝5，求OE的長．

【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經營的型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的型車數量相同，則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加．

，兩種型號車的進貨和銷售價格表：

（1）求今年6月份型車每輛銷售價多少元；

（2）該車行計劃7月份新進一批型車和型車共50輛，且型車的進貨數量不超過型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

【題目】如圖1，在平面直角坐標系內，A，B為x軸上兩點，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點，C為的中點，弦AE交y軸于點F，且點A的坐標為(﹣2，0)，CD＝8．

（1）求⊙M的半徑；

（2）動點P在⊙M的圓周上運動．①如圖1，當EP平分∠AEB時，求PN×EP的值；②如圖2，過點D作⊙M的切線交x軸于點Q，當點P與點A，B不重合時，是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由．