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（1）如圖1，求證：PAPB＝2rR；

（2）如圖2，當切點C在⊙O的外部時，（1）中的結論是否成立，試證明之；

（3）探究（圖2）已知PA＝10，PB＝4，R＝2r，求EF的長．

【題目】如圖，一次函數y=x+b和反比例函數y=（k≠0）交于點A（4，1）．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

【題目】如圖，已知點A，點C在反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，OC交AB于點D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是邊AD上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為點F，將△BEF繞著點E逆時針旋轉，使點B落在邊BC上的點N處，點F落在邊DC上的點M處，若點M恰好是邊CD的中點，那么 的值是（ ）

A. B. C. D.

第一步：作點A關于x軸的對稱點A1；第二步：以O為位似中心，作線段OA1的位似圖形OA2，且相似比=q，則稱A2是點A的對稱位似點．

(1)若A(2，3)，q=2，直接寫出點A的對稱位似點的坐標；

(2)已知直線l：y=kx-2，拋物線C：y=-x2+mx-2(m＞0)．點N(，2k-2)在直線l上．

①當k=時，判斷E(1，-1)是否是點N的對稱位似點，請說明理由；

②若直線l與拋物線C交于點M(x1，y1)(x1≠0)，且點M不是拋物線的頂點，則點M的對稱位似點是否可能仍在拋物線C上？請說明理由．

【題目】如圖1，在矩形中，，點從點出發向點移動，速度為每秒1個單位長度，點從點出發向點移動，速度為每秒2個單位長度. 兩點同時出發，且其中的任何一點到達終點后，另一點的移動同時停止.

（1）若兩點的運動時間為，當為何值時，？

（2）在（1）的情況下，猜想與的位置關系并證明你的結論.

（3）①如圖2，當時，其他條件不變，若（2）中的結論仍成立，則_________.

②當，時，其他條件不變，若（2）中的結論仍成立，則_________（用含的代數式表示）.

（1）如圖1，請判斷線段AC、CM、MD的數量關系并說明理由；

（2）E為DM延長線上一點，當點E為如圖2所示的位置時，以AE為斜邊向右側作等腰Rt△AFE，再過點F作FN⊥DM于N，探究BM、FN、MN三條線段的數量關系，并說明理由；

（3）在問題（2）的條件下，當點E運動到某一位置時點B、A、F三點恰好在同一直線上，取DE中點P，連接AP，且AB＝3，AF＝1，請直接寫出AP的值．

(1)設每月用水量為x噸,應交水費為y元,請寫出y與x之間的函數關系式；

(2)小明家5月份用水30噸,則他家應交水費多少元？

（1）該校初三學生總數為 人；

（2）分別求出活動時間為5天、7天的學生人數為 、 ，并補全頻數分布直方圖；

（3）扇形統計圖中“活動時間為5天”的扇形所對圓心角的度數是 ；

（4）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是 、 ；

（5）如果該市共有初三學生96000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若AB=10，sin∠COE=，求CE的長．