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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙D于點D,交AC于點E,連接AD,BD,CD若AB=10,cos∠ABC=
,則tan∠DBC的值是( )
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A.
B.
C.2D.![]()
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【題目】如圖,拋物線
與x軸交于A、B兩點(A在B的左側),與y軸交于點N,過A點的直線l:
與y軸交于點C,與拋物線
的另一個交點為D,已知
,P點為拋物線
上一動點(不與A、D重合).
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(1)求拋物線和直線l的解析式;
(2)當點P在直線l上方的拋物線上時,過P點作PE∥x軸交直線l于點E,作
軸交直線l于點F,求
的最大值;
(3)設M為直線l上的點,探究是否存在點M,使得以點N、C,M、P為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】(題文)如圖,已知拋物線
經過
,
兩點,頂點為
.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)將
繞點
順時針旋轉
后,點
落在點
的位置,將拋物線沿
軸平移后經過點
,求平移后所得圖象的函數關系式;
(3)設(2)中平移后,所得拋物線與
軸的交點為
,頂點為
,若點
在平移后的拋物線上,且滿足
的面積是
面積的2倍,求點
的坐標.
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【題目】已知關于
的一元二次方程
,其中
.
(1)求證:此方程有兩個不相等的實數根;
(2)若等腰
的一腰
長為6,另兩邊
,
的長分別是這兩個方程兩個不相等的實數根,求等腰
的周長;
(3)若此方程的兩根恰好為菱形兩條對角線的長,且菱形面積為21,請直接寫出
的值.
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【題目】一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業,銷售一種產品,這種產品的成本價10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規定這種產品的銷售價不高于16元/件,市場調查發現,該產品每天的銷售量
(件
與銷售價
(元/件)之間的函數關系如圖所示.
(1)求
與
之間的函數關系式,并寫出自變量
的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元
與銷售價
(元/件)之間的函數關系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】已知一個二次函數圖象上部分點的橫坐標
與縱坐標
的對應值如表所示:
| … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
| … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
(1)求這個二次函數的表達式;
(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數的圖象;
(3)當
時,直接寫出
的取值范圍.
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【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離
處起跳投籃,球沿一條拋物線運動,當球運動的水平距離為
時,達到最大高度
,然后準確落入籃筐內.已知籃圈中心距離地面高度為
,在如圖所示的平面直角坐標系中,下列說法正確的是( )
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A.籃圈中心的坐標是![]()
B.此拋物線的解析式是![]()
C.此拋物線的頂點坐標是![]()
D.籃球出手時離地面的高度是![]()
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