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【題目】某水果店銷售一批水果,平均每天可售出
,每千克盈利
元,經調查發現,每千克降價
元,商店平均每天可多售出
水果,則商店平均每天的最高利潤為______________ 元
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【題目】心理學家發現:課堂上,學生對概念的接受能力s與提出概念的時間t(單位:min)之間近似滿足函數關系s=at2+bt+c(a≠0),s值越大,表示接受能力越強.如圖記錄了學生學習某概念時t與s的三組數據,根據上述函數模型和數據,可推斷出當學生接受能力最強時,提出概念的時間為( )
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A. 8min B. 13min C. 20min D. 25min
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【題目】如圖,若b是正數,直線l:y=b與y軸交于點A;直線a:y=x﹣b與y軸交于點B;拋物線L:y=﹣x2+bx的頂點為C,且L與x軸右交點為D.
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(1)若AB=8,求b的值,并求此時L的對稱軸與a的交點坐標;
(2)當點C在l下方時,求點C與l距離的最大值;
(3)設x0≠0,點(x0,y1),(x0,y2),(x0,y3)分別在l,a和L上,且y3是y1,y2的平均數,求點(x0,0)與點D間的距離;
(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上,把橫、縱坐標都是整數的點稱為“美點”,分別直接寫出b=2019和b=2019.5時“美點”的個數.
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【題目】已知二次函數圖象的頂點在原點
,對稱軸為
軸.一次函數
的圖象與二次函數的圖象交于
兩點(
在
的左側),且
點坐標為
.平行于
軸的直線
過
點.
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(1)求一次函數與二次函數的解析式;
(2)判斷以線段AB為直徑的圓與直線
的位置關系,并給出證明;
(3)把二次函數的圖象向右平移 2 個單位,再向下平移 t 個單位(t>0),二次函數的圖象與x 軸交于 M,N 兩點,一次函數圖象交y 軸于 F 點.當 t 為何值時,過 F,M,N 三點的圓的面積最?最小面積是多少?
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【題目】如圖,一次函數
(
為常數,且
)的圖像與反比例函數
的圖像交于
,
兩點.
(1)求一次函數的表達式;
(2)若將直線
向下平移
個單位長度后與反比例函數的圖像有且只有一個公共點,求
的值.
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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上.
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(1)把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2關于某個點對稱,則這個點的坐標為 .
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【題目】某商場為了吸引顧客,設立了一個可以自由轉動的轉盤,如圖所示,并規定:顧客消費200元(含200元)以上,就能獲得一次轉動轉盤的機會,如果轉盤停止后,指針正好對準九折、八折、七折區域,顧客就可以獲得此項優惠,如果指針恰好在分割線上時,則需重新轉動轉盤.
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(1)某顧客正好消費220元,他轉一次轉盤,他獲得九折、八折、七折優惠的概率分別是多少?
(2)某顧客消費中獲得了轉動一次轉盤的機會,實際付費168元,請問他消費所購物品的原價應為多少元.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣2,與x軸的一個交點在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,其部分圖象如圖所示則下列結論:①4a﹣b=0;②c<0;③c>3a;④4a﹣2b>at2+bt(t為實數);⑤點(﹣
,y1),(﹣
,y2),(
)是該拋物線上的點,則y2<y1<y3,其中,正確結論的個數是( 。
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A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數是( )
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A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°
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【題目】為了了解某小區青年對“高鐵”、“掃碼支付”、“網購”和“共享單車”新四大發明的喜愛程度,隨機調查該小區一部分青年(每名青年只能選一個),并將調查結果制成如圖所示統計表與條形統計圖.
青年最喜愛的新四大發明人數統計表
節目 | 人數(名) | 百分比 |
共享單車 | 5 |
|
掃碼支付 | 15 |
|
網購 |
|
|
高鐵 | 10 |
|
青年最喜愛的新四大發明人數條形統計圖
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(1)計算
的值
;
(2)請補全條形統計圖;
(3)在被調查喜愛“共享單車”青年中,小明一周內使用共享單車的次數分別為:1,3,5,12,
,若整數
是這組數據的中位數,直接寫出該組數據的平均數.
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