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（1）概念理解

如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．

（2）問題探究

①小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形．她的猜想正確嗎？請說明理由．

②如圖2，小紅畫了一個Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，連結AA＇，BC＇．小紅要是平移后的四邊形ABC＇A＇是“等鄰邊四邊形”，應平移多少距離（即線段BB＇的長）？

（3）應用拓展

如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD為對角線，AC=AB．試探究BC，CD，BD的數量關系．

（1）求這條拋物線和直線BC的解析式；

（2）E為拋物線上一動點，是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與COB相似？若存在，試求出點E的坐標；若不存在，請說明理由

（1）證明：DF是⊙O的切線；

（2）若AC＝3AE，FC＝6，求AF的長．

（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；

（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由

(1)線段CD表示轎車在途中停留了 h；

(2)求線段DE對應的函數解析式；

(3)求轎車從甲地出發后經過多長時間追上貨車．

（1）本次抽樣調查了多少個家庭？

（2）將圖①中的條形圖補充完整，直接寫出用車時間的中位數落在哪個時間段內；

（3）求用車時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數；

（4）若該社區有車家庭有1600個，請你估計該社區用車時間不超過1.5小時的約有多少個家庭？

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動點P滿足S△PAB＝S矩形ABCD，則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為_____．

【題目】如圖，在中，的中垂線交于點交延長線于點．若，，，則四邊形的面積是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在中，，，，垂足為，點是邊上的一個動點，過點作交線段于點，作交于點，交線段于點，設．

（1）用含的代數式表示線段的長；

（2）設的面積為，求與之間的函數關系式，并寫出定義域；

（3）能否為直角三角形？如果能，求出的長；如果不能，請說明理由．