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【題目】某農作物的生長率P與溫度t(℃)有如下關系：如圖1，當10≤t≤25時可近似用函數刻畫；當25≤t≤37時可近似用函數刻畫．

(1)求h的值．

(2)按照經驗，該作物提前上市的天數m(天)與生長率P滿足函數關系：

①請運用已學的知識，求m關于P的函數表達式；

②請用含的代數式表示m ；

(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農作物生長速度．在(2)的條件下，原計劃大棚恒溫20℃時，每天的成本為200元，該作物30天后上市時，根據市場調查：每提前一天上市售出(一次售完)，銷售額可增加600元．因此給大棚繼續加溫，加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關系如圖2．問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤（農作物上市售出后大棚暫停使用）．

（1）本次調查的學生共有 人,扇形統計圖中喜歡乒乓球的學生所占的百分比為 ；

（2）請補全條形統計圖（圖2），并估計全校500名學生中最喜歡“足球”項目的有多少人？

（3）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

【題目】如圖，在⊙O中AB是直徑，點F是⊙O上一點，點E是的中點，過點E作⊙O的切線，與BA、BF的延長線分別交于點C、D，連接BE．

（1）求證：BD⊥CD．

（2）已知⊙O的半徑為2，當AC為何值時，BF＝DF，并說明理由．

【題目】如圖，是某小區入口抽象成的平面示意圖，已知入口BC寬4米，欄桿支點O與地面BC的距離為0.8米，當欄桿OM升起到與門衛室外墻AB的夾角成30°時，一輛寬2.4米，高1.6米的轎車能否從該入口的正中間位置進入該小區？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數據：1.7）

借助圖形的直觀性，我們可以直接得到一些有規律的算式的結果，比如：由圖①，通過對小黑點的計數，我們可以得到1+2+3+…+n＝n（n+1）；由圖②，通過對小圓圈的計數，我們可以得到1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2．

那么13+23+33+…+n3結果等于多少呢？

如圖③，AB是正方形ABCD的一邊，BB′＝n，B′B″＝n﹣1，B″B′′′＝n﹣2，……，顯然AB＝1+2+3+…+n＝ n（n+1），分別以AB′、AB″、AB′′′、…為邊作正方形，將正方形ABCD分割成塊，面積分別記為Sn、Sn﹣1、Sn﹣2、…、S1．

（規律探究）

結合圖形，可以得到Sn＝2BB′×BC﹣BB′2＝　 　，

同理有Sn﹣1＝　 　，Sn﹣2＝　 　，…，S1＝13．

所以13+23+33+…+n3＝S四邊形ABCD＝　 　．

（解決問題）

根據以上發現，計算的結果為　 　．

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論．

（1）確定a，b，c， Δ=b2-4ac的符號，

（2）求證：a-b+c>0，

（3）當x取何值時，y>0；當x取何值時y<0.

【題目】已知一次函數y=kx+b 的圖象與反比例函數y=的圖交象于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2 ， 求：

（1）一次函數的解析式；

（2）△AOB的面積

【題目】如圖，已知二次函數的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求二次函數的解析式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關于的函數解析式，并寫出的取值范圍；

（3）探索：線段上是否存在點，使為等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說呀理由．