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【題目】在某場足球比賽中，球員甲在球門正前方點O處起腳射門，在不受阻擋的情況下，足球沿如圖所示的拋物線飛向球門中心線，當足球飛行的水平距離為2 m時，高度為，落地點A距O點12 m．已知點O距球門9 m，球門的橫梁高為2.44 m．

（1）飛行的足球能否射入球門？通過計算說明理由；

（2）若守門員乙站在球門正前方2 m處，他跳起時能摸到的最大高度為2.52 m，他能阻止此次射門嗎？并寫明理由．

（1）試判斷△BCE的形狀，并說明理由；

（2）過點C作CD⊥AB于點D交BE于點F，若cosP＝，CF＝5，求AB的長．

【題目】如圖，反比例函數y1＝的圖象與一次函數y2＝ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2）．

（1）求△AOB的面積；

（2）結合圖象直接寫出y1＜y2時x的取值范圍　 　．

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近　 　；隨機摸出一個球，摸到白球的概率是　 　，摸到黑球的概率是　 　；

（2）試估算：口袋中黑球的個數　 　，白球的個數　 　；

（3）從口袋中任意摸出一個球，記下顏色后放回口袋中攪拌均勻，再任意摸出一個球，兩次摸到的球的顏色正好相同的概率為多少？

【題目】如圖，曲線AB是頂點為B，與y軸交于點A的拋物線y＝﹣x2+4x+2的一部分；曲線BC是雙曲線y＝的一部分．由點C開始不斷重復“A﹣B﹣C”的過程，形成一組波浪線，點P（2018，m）與Q（2026，n）均在該拋物線上，則m+n＝_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為_____．

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD于E，連接CO，AD，∠BAD＝20°，下列結論中正確的有（　　）①CE＝OE②∠C＝50° ③＝④AD＝2OE

A.①④B.②③C.②③④D.①②③④

A.y＝，y＝kx2+kxB.y＝，y＝kx2﹣kx

C.y＝﹣，y＝﹣kx2﹣kxD.y＝﹣，y＝kx2+kx

【題目】（本題滿分12分）已知二次函數的圖象如圖.

（1）求它的對稱軸與軸交點D的坐標；

（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設平移后的拋物線與軸，軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；

（3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由.

【題目】如圖1，和均為等腰三角形，且，連接，，兩條線段所在的直線交于點.

（1）線段與有何數量關系和位置關系，請說明理由.

（2）若已知，，繞點順時針旋轉，

①如圖2，當點恰好落在的延長線上時，求的長；

②在旋轉一周的過程中，設的面積為，求的最值.