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新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為10900公里，10900用科學記數法表示為（　　）

　    A． 0.109×105   B． 1.09×104     C． 1.09×103     D． 109×102

﹣6的絕對值是（　　）

　    A． 6     B． ﹣6  C． ±6  D．

如圖，拋物線y=﹣x²+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，請解決下列問題．

（1）填空：點C的坐標為（　　　　　　，　　　　　　），點D的坐標為（　　　　　　，　　　　　　）；

（2）設點P的坐標為（a，0），當|PD﹣PC|最大時，求α的值并在圖中標出點P的位置；

（3）在（2）的條件下，將△BCP沿x軸的正方向平移得到△B′C′P′，設點C對應點C′的橫坐標為t（其中0＜t＜6），在運動過程中△B′C′P′與△BCD重疊部分的面積為S，求S與t之間的關系式，并直接寫出當t為何值時S最大，最大值為多少？

理解：數學興趣小組在探究如何求tan15°的值，經過思考、討論、交流，得到以下思路：

思路一  如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB至點D，使BD=BA，連接AD．設AC=1，則BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===2﹣．

思路二  利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假設α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===2﹣．

思路三  在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…

思路四  …

請解決下列問題（上述思路僅供參考）．

（1）類比：求出tan75°的值；

（2）應用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為60米，從A測得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；

（3）拓展：如圖3，直線y=x﹣1與雙曲線y=交于A，B兩點，與y軸交于點C，將直線AB繞點C旋轉45°后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點P的坐標；若不能，請說明理由．

國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：

若在現有資金允許的范圍內，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數是冰箱臺數的2倍，設該商店購買冰箱x臺．

（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？

（2）購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作分、FG∥CD，交AE于點G連接DG．

（1）求證：四邊形DEFG為菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．

在一只不透明的袋中，裝著標有數字3，4，5，7的質地、大小均相同的小球，小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球，并計算這兩個球上的數字之和，當和小于9時小明獲勝，反之小東獲勝．

（1）請用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；

（2）這個游戲公平嗎？請說明理由．

如圖，在10×10的正方形網格中，點A，B，C，D均在格點上，以點A為位似中心畫四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．

（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；

（2）填空：△AC′D′是　　　　　　三角形．

）求證：等腰三角形的兩底角相等．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．

求證：∠B=∠C．

先化簡：﹣，再選取一個適當的m的值代入求值．