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如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線l⊥y軸于點B(0,﹣2),A為OB的中點,以A為頂點的拋物線y=ax2+c與x軸交于C、D兩點,且CD=4,點P為拋物線上的一個動點,以P為圓心,PO為半徑畫圓.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若⊙P與y軸的另一交點為E,且OE=2,求點P的坐標;
(3)判斷直線l與⊙P的位置關系,并說明理由.
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如圖,過∠AOB平分線上一點C作CD∥OB交OA于點D,E是線段OC的中點,請過點E畫直線分別交射線CD、OB于點M、N,探究線段OD、ON、DM之間的數量關系,并證明你的結論.
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如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,且BE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OBEC是矩形;
(2)若菱形ABCD的周長是4
,tanα=
,求四邊形OBEC的面積.
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某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
| 類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
| 甲 | 24 | 36 |
| 乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱
礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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水龍頭關閉不嚴會造成滴水,容器內盛水時w(L)與滴水時間t(h)的關系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗,并根據試驗數據繪制出如圖2的函數圖象,結合圖象解答下列問題.
(1)容器內原有水多少升?
(2)求w與t之間的函數關系式,并計算在這種滴水狀態下一天的滴水量是多少升?
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