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如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在上的點D處，折痕交OA于點C，則的長為 ．

無論m取什么實數時，點P（m－2，2m－5）總在直線l上，且點Q（）也在直線，上，則a的值為 ．

（本題10分）解方程：

（1）

（2）解方程 （用配方法）

（本題8分）先化簡，再求值：，其中m是方程的根．

（本題10分）

山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

（本題共10分） 已知關于的方程，

（1）若=1是此方程的一根，求的值及方程的另一根；

（2）試說明無論取什么實數值，此方程總有實數根．

（本題10分）如圖，已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑．

（1）求證AC·AB＝AD·AE；

（2）若AB＝8，AC＝5，AD＝4，求⊙O的面積．

（本題10分）如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．

（1）格點△ABC的面積為 ；

（2）畫出格點△ABC繞點C逆時針旋轉90°后的△A1B1C1，并求出在旋轉過程中，點B所經過的路徑長．

（本題10分）如圖，在⊙O中，直徑AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，

（1）求BD的長；

（2）求陰影部分的面積.

（本題10分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是邊BC的中點，以BD為直徑作圓O，交邊AB于點P，連接PC，交AD于點E．

（1）求證：AD是圓O的切線：

（2）若PC是圓O的切線，BC＝8，求DE的長．