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如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點C，交半圓于點E，DF切半圓于點F。已知∠AEF=135°。

（1）求證：DF∥AB；

（2）若OC=CE，BF=，求DE的長。

各頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形。如何計算它的面積？奧地利數學家皮克（G.Pick，1859~1942）證明了格點多邊形的面積公式：，其中表示多邊形內部的格點數，表示多邊形邊界上的格點數，S表示多邊形的面積。如圖，，，。

（1）請在圖甲中畫一個格點正方形，使它內部只含有4個格點，并寫出它的面積；

（2）請在圖乙中畫一個格點三角形，使它的面積為，且每條邊上除頂點外無其它格點。（注：圖甲、圖乙在答題紙上）

某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核。甲、乙、丙各項得分如下表

（1）根據三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序；

（2）該公司規定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分。根據規定，請你說明誰將被錄用。

如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D。

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數。

化簡：

計算：

圖甲是小明設計的帶菱形圖案的花邊作品，該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊，無縫隙）。圖乙種，，EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm²，其內部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為     cm

某農場擬建兩間矩形飼養室，一面靠現有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門。已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養室總占地面積最大為 m²

方程的根是     

已知扇形的圓心角為120°，弧長為，則它的半徑為