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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanA=(     )

  A.            B.           C.               D.

(本題滿分10分) 如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC邊的中點．

（1）求DE的長；

（2）若AD的長為4，求△DEC的面積．

(本題滿分10分)已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，對角線AC、BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC、AD于點E、F．

(1) 當旋轉角為90°時，求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

(2) 求證：在旋轉過程中，AF=EC．

(本題滿分10分) 如圖，已知6×6的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上．

（1）△ABC的周長為 ；

（2）在方格紙上畫出一個格點三角形，使其與△ABC全等且有一個公共頂點B；

（3）畫，使它與△ABC關于直線l對稱．

(本題滿分10分) 在我市開展的“增強學生體質，豐富學校生活”活動中，某校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡B項目的人數百分比是 ，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是

（2）把條形統計圖補充完整；

（3）已知該校有750人，估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？

（本題滿分10分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點P，若在矩形的上方加一個△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度數．

（本題滿分10分）如圖，公路上有A、B、C三個汽車站，一輛汽車8︰00從離A站10km的P地出發，向C站勻速行駛，15min后離A站30km．

（1）設出發x h后，汽車離A站y km，寫出y與x之間的函數表達式；

（2）當汽車行駛到離A站250km的B站時，接到通知要在12︰00前趕到離B站60km的C站．汽車按原速行駛，能否準時到達？如果能，那么汽車何時到達C站？

如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD、AC.

(1)試判斷BD與AC的位置關系和數量關系，并說明理由.

(2)如圖2，若將△DCE繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數量關系是否發生變化，并說明理由.

(3)如圖3，若將(2)中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變，

①試猜想BD與AC的數量關系，并說明理由.

②你能求出BD與AC的夾角度數嗎？如果能，請直接寫出夾角度數；如果不能，請說明理由.

（本題滿分12分）如圖，已知直線：與直線：y = mx－4m的圖像的交點C 在第四象限，且點C到y軸的距離為2．

（1）求直線的解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在第一象限的角平分線上是否存在點P，使得△ADP的面積是△ADC的面積的2倍？如果存在，求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

（本題滿分14分）如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點D的對應點為D′．

（1）求點D′剛好落在對角線AC上時，線段D′C的長；

（2）求點D′剛好落在線段BC的垂直平分線上時，DE的長；

（3）求點D′ 剛好落在線段AB的垂直平分線上時，DE的長．