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如圖，D、E、F分別是△ABC的三邊AB、AC、BC的中點，BF＝2，BD＝3．求四邊形BDEF的周長．

課本指出：公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過推理的方法證實.

(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；

(2)證明推論AAS.

要求：敘述推論用文字表達；用圖形中的符號表達已知、求證，并證明，證明對各步驟要注明依據.

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．求證：

(1)△AEM≌△CFN；

(2)四邊形BMDN是平行四邊形．

(2014云南昆明)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(　　)

A．AB∥CD，AD∥BC

B．OA＝OC，OB＝OD

C．AD＝BC，AB∥CD

D．AB＝CD，AD＝BC

(2013湖北荊門)四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，給出下列四個條件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD．從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(　　)

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

(2014江蘇淮安)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，應添加的條件是________(只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母和線段)．

在□ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB＝6，BC＝10，則OE＝________．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,點D，F分別在AB，AC上，CF=CB.連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF.

(1)求證：△BCD≌△FCE;

(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數.

(2014江蘇徐州)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，且AE＝CF．

求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

木工師傅要做一個含有45°角的平行四邊形，現只有一塊如圖所示的等腰直角三角形的木板，請你設計一種最簡單的方案，并證明你的方案正確．