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如圖所示，在直角坐標系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為_______ 。（結果保留）

（每小題6分共12分）解方程

（1）2（x+2）2－8=0 ；

（2）2x2-7x+3=0．

（8分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別 為A（-6，0）、B（-2，3）、C（-1，0）．（本題滿分8分）

（1）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°．畫出對應的△A′B′C′圖形；

（2）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請直接寫出第四個頂點D′的坐標．

（10分）如圖，⊙O的半徑OB＝5 cm，AB是⊙O的弦，點C是AB延長線上一點，且∠OCA＝30°，OC＝8 cm，求AB的長．

（10分）如圖，利用一面墻（長度不限），用24m長的籬笆，圍成一個面積為70m2的長方形場地.求長方形的長和寬

（12分）某商場將進價為30元的書包以40元售出， 平均每月能售出600個，調查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個。

（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數關系式；

（2）設每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價應定為多少元。

（3）請分析售價在什么范圍內商家所獲利潤不低于6000元。

（11分）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．

不一定在三角形內部的線段是(     )

  A.三角形的角平分線       B.三角形的中線       C.三角形的高        D.三角形的中位線

（12分）已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ，且AB>CE．

（1）如圖1，連接BG、DE．求證：BG=DE；

（2）如圖2，將正方形CEFG繞著點C旋轉到某一位置時恰好使得CG//BD，BG=BD,連接BE,求∠BED的度數；

（14分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點P，使得∠PCO=∠POC？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；