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科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•荊州）定義新運算“*”，規則：a*b=

，如1*2=2，

．若x²+x-1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁*x₂= ．

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•荊州）將四張花紋面相同的撲克牌的花紋面都朝上，兩張一疊放成兩堆不變．若每次可任選一堆的最上面的一張翻看（看后不放回），并全部看完，則共有種不同的翻牌方式．

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•荊州）若一邊長為40cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過，則鐵圈直徑的最小值為 cm．（鐵絲粗細忽略不計）

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）計算：|-3|-（π-1）-（

）^-1

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）解不等式：

≥x-2

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）先化簡，再求值：

，其中

．

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由．

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）把一個正方形分成面積相等的四個三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四個三角形外，你還能用三種不同的方法將正方形分成面積相等的四個三角形嗎？請分別畫出示意圖．

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）為了迎接建國六十周年，某中學九年級組織了《祖國在我心》征文比賽，共收到一班、二班、三班、四班參賽學生的文章共100篇（參賽學生每人只交了-篇），下面扇形統計圖描述了各班參賽學生占總人數的百分比情況（尚不完整）．比賽一、二等獎若干，結果全年級25人獲獎，其中三班參賽學生的獲獎率為20%，一、二、三、四班獲獎人數的比為6：7：a：5．
（1）填空：
①九（四）班有______人參賽，α=______度；
②a=______，各班獲獎學生數的眾數是______；
（2）若獲一等獎﹑二等獎的學生每人分別得到價值100元﹑60元的學習用品，購買這批獎品共用去1900元，問獲一等獎﹑二等獎的學生人數分別是多少？

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，N是線段BC上一點（不與B﹑C重合），過N作AB的垂線交AB于M，交AC的延長線于E，過C點作半圓O的切線交EM于F．
（1）求證：△ACO∽△NCF；
（2）NC：CF=3：2，求sinB的值．

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