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科目： 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點O，OA=4，OD=6，則△AOB與△DOC的面積比是    ．

科目： 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•三明）把邊長為3的正三角形各邊三等分，分割得到圖①，圖中含有1個邊長是1的正六邊形；
把邊長為4的正三角形各邊四等分，分割得到圖②，圖中含有3個邊長是1的正六邊形；
把邊長為5的正三角形各邊五等分，分割得到圖③，圖中含有6個邊長是1的正六邊形；
…依此規律，把邊長為7的正三角形各邊七等分，并按同樣的方法分割，得到的圖形中含有    個邊長是1的正六邊形．

科目： 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，其中．
（2）解分式方程：．

科目： 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•隨州模擬）如圖，要測量河兩岸相對的兩點A和B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，再作BF的垂線DE，使A、C、E三點在同一直線上．
（1）若CD=BC，這時測得DE的長就是AB的距離，為什么？
（2）若CD≠BC，量得BC=10米、CD=20米、DE=30米，你能求出A、B間的距離嗎？

科目： 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•營口）在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上．（每個小方格的頂點叫格點）
（1）畫出△ABC向下平移3個單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，并求點A旋轉到A₂所經過的路線長．

科目： 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•三明）如圖①，②，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
（1）求∠OAC的度數；
（2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

科目： 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•岳陽）如圖拋物線y=，x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）把△ABC繞AB的中點M旋轉180°，得到四邊形AEBC：
①求E點坐標；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點P，使得△PAD的周長最�。咳舸嬖冢�請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．