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科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，OP是∠MON的平分線，請你在該圖形上利用尺規作出一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．
請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
如圖2，在△ABC中，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，且AE=CD．
證明：BA=BC．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•自貢）如圖，有一直徑是1cm的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形CAB．
（1）被剪掉的陰影部分的面積是多少？
（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少（結果可用根號表示）．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線C₁：與C₂：y=x²+2mx+n具有下列特征：①都與x軸有交點；②與y軸相交于同一點．
（1）求m，n的值；
（2）試寫出x為何值時，y₁＞y₂？
（3）試描述拋物線C₁通過怎樣的變換得到拋物線C₂．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•貴陽）如圖，在直角坐標系中，已知點M的坐標為（1，0），將線段OM繞原點O沿逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M₁，使得M₁M⊥OM，得到線段OM₁；又將線段OM₁繞原點O沿逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到線段OM₂，如此下去，得到線段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）寫出點M₅的坐標；
（2）求△M₅OM₆的周長；
（3）我們規定：把點M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的橫坐標x_n，縱坐標y_n都取絕對值后得到的新坐標（|x_n|，|y_n|）稱之為點M_n的“絕對坐標”．根據圖中點M_n的分布規律，請你猜想點M_n的“絕對坐標”，并寫出來．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市啟東市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•金華）九（1）班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是______m²；
（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=______（用含x的代數式表示）；當AB=______m時，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長度為lm，設AB為xm，當AB=______m時，長方形框架ABCD的面積S最大．
（3）經過這三種情形的試驗，他們發現對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時，那么當豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如東縣古壩初中中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如東縣古壩初中中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如東縣古壩初中中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年江蘇省南通市如東縣古壩初中中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

在函數y=中，自變量x的取值范圍是    ；
在函數y=中，自變量x的取值范圍是    ．