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科目： 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知如圖，等腰△ABC內接于⊙O，∠B=∠ACB=30°，弦AD交BC于E，AE=2，ED=4，則⊙O的半徑為    ．

科目： 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•銅梁縣模擬）如圖，從左到右，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，可求得c等于3，那么第2009個格子中的數為    ．

科目： 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系中，A（4，2）、B（3，0），將△ABO繞OA中點C逆時針旋轉90°得到△A′B′O′，則A′的坐標為    ．

科目： 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：-1^-2+3（π-3.14）-|1-tan60°|；
（2）求不等式的非正整數解．

科目： 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•樂山模擬）先化簡，再求值：，其中x是方程x²+x=0的解．

科目： 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某專賣店新進了一批某種品牌的男式跑步鞋，該店經理對這批跑步鞋的銷售情況進行了統計，得到一組數據后，繪制了下面
的統計表與頻數分布直方圖，

請你根據圖表中提供的信息，解答以下問題：
（1）寫出表中的a、b、c的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）根據市場的實際情況，該專賣店計劃再進400雙這種跑步鞋，問應進多少雙42碼的跑步鞋？

科目： 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•蘭州）端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗．五月初五早晨，媽媽為洋洋準備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內部餡料不同外，其他均一切相同，洋洋喜歡吃什錦餡的粽子．
（1）請你用樹狀圖或列表法為洋洋預測一下吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率；
（2）在吃粽子之前，洋洋準備用如圖所示的轉盤進行吃粽子的模擬試驗（此轉盤被等分成四個扇形區域，指針的位置是固定的，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置．若指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤），規定：連續轉動兩次轉盤表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率．你認為這種模擬試驗的方法正確嗎？試說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一旗桿AB上系一活動旗幟C，在某一時刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1：的斜坡DF上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡頂點D處，若測得旗高BC=4m，影長BD=8m，影長DE=6m，（假設旗桿AB與地面垂直，B、D、G三點共線，AB、BG、DF在同一平面內）．
（1）求坡角∠FDG的度數；
（2）求旗桿AB的高度． （結果精確到0.1m）

科目： 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（-4，0），B（-1，4），將線段AB繞點O，順時針旋轉90°，得到線段A′B′．
（1）求直線BB′的解析式；
（2）拋物線y₁=ax²-19cx+16c經過A′，B′兩點，求拋物線的解析式并畫出它的圖象；
（3）在（2）的條件下，若直線A′B′的函數解析式為y₂=mx+n，觀察圖象，當y₁≥y₂時，寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，CB的延長線交過A、B、D三點的圓于點E．
（1）判斷線段AE與CE之間的數量關系，并加以證明；
（2）若過A、B、D三點的圓記為⊙O，過E點作⊙O的切線交AC的延長線于點F，且CD：CF=1：2，求：cosF的值．