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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江南中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）數學課上，同學們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答問題（1）．

（1）已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，小喬發現：下面兩個等腰三角形如圖②、③也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所有等腰三角形兩個底角的度數；
（3）接著，小喬又發現：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個頂點畫一條直線可以將原三角形分成兩個小等腰三角形．請你畫出兩個不同類型且具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出可能的各內角的度數．（說明：要求畫出的兩個三角形不相似，且不是等腰三角形．）
（4）請你寫出兩個符合（3）中一般規律的非等腰三角形的特征．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江南中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A、點C同時從點O出發，分別以每秒2個單位、1個單位的速度向x軸、y軸的正半軸方向運動，以OA、OC為邊作矩形OABC．以M（4，0），N（9，0）為斜邊端點作直角△PMN，點P在第一象限，且，當點A出發時，△PMN同時以每秒0.5個單位的速度沿x軸向右平移．設點A運動的時間為t秒，矩形OABC與△PMN重疊部分的面積為S．
（1）求運動前點P的坐標；
（2）求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）若在運動過程中，要使對角線AC上始終存在點Q，滿足∠OQM=90°，請直接寫出符合條件的t的值或t的取值范圍．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•湛江）下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•濰坊）某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區和淺水區，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•貴港）六個大小一樣的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關于它的視圖說法正確的是（ ）
A．正視圖的面積最大
B．俯視圖的面積最大
C．左視圖的面積最大
D．三個視圖的面積一樣大

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB為直徑的⊙O與CD相切于E，與BC相交于F，若AB=4，AD=1，則圖中兩陰影部分面積之和為（ ）

A．
B．2-1
C．
D．