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科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：-1²-+2^-1×6++cos45°；
（2）計算：（+）÷．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•安順）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交于BE的延長線于點F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•德慶縣一模）如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長度；（精確到0.1米）
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
（參考數據：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=）

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，已知：線段r和∠ACB=60°，求作一⊙O，使它與∠ACB的兩邊相切，且圓的半徑等于r；（不寫作法，要求用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡）

（2）如圖，已知點A是銳角∠MON內的一點，試分別在OM，ON上確定點B，點C，使△ABC的周長最小．（不寫作法，要求用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蕭山區模擬）小明與小麗利用暑假對他們家所在陽光社區的居民進行了“居民生活小區環境滿意度”的問卷調查，他們在該社區隨機抽取了200戶居民，對“小區綠化情況”與“違章搭建情況”兩項作了調查，根據統計數據將“小區綠化情況”與“違章搭建情況”分別繪制成了下面扇形統計圖與條形統計圖．

（1）請將“違章搭建情況”條形統計圖補完整；
（2）問在對“小區綠化情況”的調查反饋中回答“非常滿意”的居民有多少戶；
（3）若整個陽光社區共有居民3600戶，根據上述統計數據，請你估計整個陽光社區有多少戶居民對“違章搭建情況”不滿意或非常不滿意？

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•潛江模擬）已知：等腰△OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A坐標為（-3，3），點B坐標為（-6，0）．
（1）若將△OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=的圖象上，求a的值；
（2）若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜360）．
①當α=30°時，點B恰好落在反比例函數y=的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖象上？若能，直接寫出α的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•聊城）某市為了進一步改善居民的生活環境，園林處決定增加公園A和公園B的綠化面積．已知公園A，B分別有如圖1，圖2所示的陰影部分需鋪設草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮1608m²和1200m²出售，且售價一樣．若園林處向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價見下表：

	公園A		公園B
	路程（千米）	運費單價（元）	路程（千米）	運費單價（元）
甲地	30	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：運費單價指將每平方米草皮運送1千米所需的人民幣）

（1）分別求出公園A，B需鋪設草坪的面積；（結果精確到1m²）
（2）請設計出總運費最省的草皮運送方案，并說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•花都區二模）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，在AB邊上取動點P，連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點E，設AP=x，BE=y．
（1）當BC=4時，試寫出y關于x的函數關系式；
（2）在滿足（1）的條件下，若△APD是等腰三角形時，求BE的長；
（3）在滿足（1）的條件下，點E能否與C點重合？若存在，求出相應的AP的長；若不存在，請說明理由；
（4）當BC在什么范圍內，存在點P，使得PQ經過C（直接寫出結果）．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（0，10），點P、Q同時從O點出發，在線段OB上做往返運動，點P往返一次需10s，點Q往返一次需6s．設動點P、Q運動的時間為x（s），動點離開原點的距離是y．
（1）當0≤x≤10時，畫出點P，點Q的運動圖象，并回答：
①點P從O點出發，1個往返之間與點Q相遇幾次？（不包括O點）
②點P從O點出發，幾秒后與點Q第一次相遇？
（2）如圖②，在平面直角坐標系中，?OCDE的頂點C（6，0），D、E、B在同一直線上．分別過點P、Q作PM、QN垂直于y軸，P、Q為垂足．設運動過程中兩條直線PM，QN與?OCDE圍成圖形（陰影部分）的面積是S，試求當x（0≤x≤5）為多少秒時，S有最大值，最大值是多少？