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科目： 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•贛州二模）如圖，⊙O中直徑AB⊥CD，則下列結論：
①∠ABC=60°；
②與△ACM相似的三角形有5個；
③若弦CD經過圓心，則四邊形ACBD為正方形；
④與∠BAC相等的角有3個．
其中正確結論的序號為    ．（按順序填上序號，答案格式如：①②③④）

科目： 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）解方程組：

科目： 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•贛州模擬）先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）將某雷達測速區監測到的一組汽車的時速數據整理，得到其頻數及頻率如下表（未完成）：
注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其它類同．

數據段	頻數	頻率
30～40	10	0.05
40～50	40
50～60		0.40
60～70
70～80	16	0.08
80～90	4	0.02
總計		1

（1）請你把表中的數據填完整；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果此地汽車時速不低于70千米即為違章，且此地車流量為每小時200輛，那么估計一天（24小時）從此地經過的違章車輛約有多少輛？
（4）交警部門想在路邊立一塊廣告牌，用以警示違章駕駛者，請你為該廣告牌設計一句廣告詞．

科目： 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）一幅三角板按如圖擺放，已知BE=6，求BD的長和重疊部分△BDF的面積．

科目： 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）2008年1月下旬，我國南方大部分地區發生冰凍災害，為支援受災地區搶險救災，甲車滿載救災物資以10米/秒的速度駛向受災地區．因路面結冰，剎車距離s=v+0.08v²（v為車輛行駛速度）．已知駕駛員從發現緊急情況到開始剎車時需要1秒的反應時間．在行駛過程中，當甲車發現前方有一輛以8米/秒的速度行駛的汽車開始緊急剎車時，甲車也立即緊急剎車，問甲車至少應距前方車輛多少米才能避免追尾？

科目： 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖，將一張矩形紙ABCD按圖示折疊：

（1）求證：四邊形EFGB是平行四邊形；
（2）若BC=11cm，AB=4cm，要使四邊形EFGB為菱形，則剪去的△ABE的邊AE應為多長？

科目： 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖：P是反比例函數y=（k＞0）圖象在第一象限上的一個動點，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
（1）求k的值；
（2）若直線y=x與反比例函數y=的圖象在第一象限內交于點A，求過點A和點B（0，-2）的直線表達式；
（3）過A作AC⊥y軸于點C，若△ABC與△POM相似，求點P的坐標．

科目： 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點E沿y軸向點O滑動，同時點F在x軸的正半軸上也隨之滑動．當點E到達點O時，停止滑動．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質說明點O、E、G、F四點在同一個圓上，并在圖2中用尺規方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動過程中直線OG的函數表達式能確定嗎？若能，請求出它的表達式；若不能，請說明理由；
（3）求出滑動過程中點G運動的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點G運動的路徑的總長．