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科目： 來源：2009年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）花園小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場，商場以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為35°時，問：
（1）商場以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使商場采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來源：2009年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2009年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一塊含45°角的直角三角尺，將直角頂點放在斜邊BC邊的中點O處（如圖1），繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB，AC分別相交于點E，F(xiàn)（如圖2）．設(shè)BE=x，CF=y．
（1）探究：在圖2中，線段AE與CF之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（2）若將直角三角尺45°角的頂點放在斜邊BC邊的中點O處（如圖3），繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變．
①試寫出y與x的函數(shù)解析式，以及x的取值范圍；
②將三角尺繞O點旋轉(zhuǎn)（如圖4）的過程中，△OEF是否能成為等腰三角形？若能，直接寫出△OEF為等腰三角形時x的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2009年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）已知：t₁，t₂是方程t²+2t-24=0的兩個實數(shù)根，且t₁＜t₂，拋物線y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（t₁，0），B（0，t₂）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當平行四邊形OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使?OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•呼和浩特）-2的倒數(shù)是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2009年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•呼和浩特）有一個正方體，6個面上分別標有1～6這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•呼和浩特）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，則圖中與△ABC相似的三角形的個數(shù)為（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：2009年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•呼和浩特）用配方法解方程3x²-6x+1=0，則方程可變形為（ ）
A．（x-3）²=
B．3（x-1）²=
C．（3x-1）²=1
D．（x-1）²=