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科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷6（葛長嶺）（解析版） 題型：解答題

（2006•廈門模擬）如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點．求證：DF=BE．

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷6（葛長嶺）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）閱讀：我們知道，在數軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．
觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標（1，3）就是方程組的解，所以這個方程組的解為．在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區域，即直線x=1以及它左側的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖③．

回答下列問題：
（1）在直角坐標系中，用作圖象的方法求出方程組的解；
（2）用陰影表示所圍成的區域．

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷6（葛長嶺）（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）某校九年級（2）班在測量校內旗桿高度的數學活動中，第一組的同學設計了兩種測量方案，并根據測量結果填寫了如下《數學活動報告》中的一部分．

課題	測量校內旗桿高度
目的	運用所學數學知識及數學方法解決實際問題---測量旗桿高度
方案	方案一	方案二	方案三
示意圖
測量工具	皮尺、測角儀	皮尺、測角儀
測量數據	AM=1.5m，AB=10m ∠α=30°，∠β=60°	AM=1.5m，AB=20m ∠α=30°，∠β=60°
計算過程（結 果保留根號）	解：	解：

（1）請你在方案一二中任選一種方案（多選不加分），根據方案提供的示意圖及相關數據填寫表中的計算過程、測量結果；
（2）請你根據所學的知識，再設計一種不同于方案一、二的測量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫．（要求：在示意圖中標出所需的測量數據長度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷6（葛長嶺）（解析版） 題型：解答題

（2010•張家口三模）已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，動點P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直線PA、PB分別交⊙O₁于C、D，問：⊙O₁的弦CD的長是否隨點P的運動而發生變化？如果發生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發生變化，請你給出證明．

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷6（葛長嶺）（解析版） 題型：解答題

（2008•濱州）四川汶川大地震牽動了三百多萬濱州人民的心，全市廣大中學生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災踴躍捐款．濱州市振興中學某班的學生對本校學生自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人．
（1）他們一共調查了多少人？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元？

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷6（葛長嶺）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學模擬試卷6（葛長嶺）（解析版） 題型：解答題

（2006•十堰）已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+n（m，n為常數，且m≠0，n＞0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C₂與拋物線C₁關于y軸對稱，其頂點為B，連接AC，BC，AB．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為．
（1）請在橫線上直接寫出拋物線C₂的解析式：______；
（2）當m=1時，判定△ABC的形狀，并說明理由；
（3）拋物線C₁上是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請求出m的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年山東省日照市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•萊蕪）如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°