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科目: 來(lái)源:2009年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

(2005•哈爾濱)已知:平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),在直線AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,則=   

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科目: 來(lái)源:2009年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模)如圖,D,E分別是△ABC的邊CA、BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使△ADE與△ABC相似.你添加的條件是   

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(2012•徐州)如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6.則sin∠ABD=   

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(2010•普陀區(qū)一模)如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD相交于O,下面四個(gè)結(jié)論:
①△AOD∽△BOC;
②S△DOC:S△BOA=DC:AB;
③△AOB∽△COD;
④S△AOD=S△BOC,其中結(jié)論始終正確的序號(hào)是   

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(2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模)計(jì)算:

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科目: 來(lái)源:2009年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模)已知拋物線y=2x2-mx+3,且當(dāng)x>3時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x<3時(shí),y隨x的增大而減小.請(qǐng)用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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(2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模)如圖,點(diǎn)O是△ABC的垂心(垂心即三角形三條高所在直線的交點(diǎn)),連接AO交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接CO交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接DE.求證:△ODE∽△OCA.

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(2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸,點(diǎn)B在x軸正半軸,與y軸交于點(diǎn)C,且tan∠ACO=,CO=BO,AB=3,求這條拋物線的函數(shù)解析式.

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(2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模)如圖,梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置,使△PAD∽△PBC.

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科目: 來(lái)源:2009年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•資陽(yáng))如圖,已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30 m,由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層,每層高度為3 m.假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長(zhǎng)EC=h,太陽(yáng)光線與水平線的夾角為α.
(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍);
(2)當(dāng)α=30°時(shí),甲樓樓頂B點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層?若α每小時(shí)增加15°,從此時(shí)起幾小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光?

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