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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：填空題

小華為參加畢業晚會演出，準備制作一頂圓錐形紙帽，如圖所示，紙帽的底面半徑為9cm，母線長為30cm，制作這個紙帽至少需要紙板的面積至少為    cm²．（結果保留π）

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：填空題

如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，將△ADG繞點D旋轉180°得到△BDE，則DE=    cm，△ABC的面積=    cm²．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

如圖，“南苑”小區為了方便住在A區、B區、C區的居民（A區、B區、C區之間均有小路連接），要在街道上設立物業管理部K：如果想使這個物業管理部K到A區、B區、C區的距離相等，應將它建在街道的什么位置呢？（請用尺規作圖作出點K，不要求寫已知、求作、作法、證明．）

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

（1）化簡（1+）÷
（2）解分式方程：．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

在學習“軸對稱現象”內容時，王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形，小明有一副三角尺和一個量角器（如圖所示）．
（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對稱圖形的是______（填字母代號）；
（2）小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器．若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件，則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少？

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

馬垅中學有一騰飛小廣場，廣場中間的石雕上有兩只海豚，小明一直想知道它的高度，學了第二十八章《解直角三角形》后，他決定去估測這個建筑的高度．他首先站在A處，測得海豚頂部C的仰角∠CEG=21°，然后他往石雕的方向前進10米到達B處，此時測得仰角∠CFG=37°，已知小明的身高1.5米，請你根據以上的數據幫小明算出該石雕CD的高度（參考數據：sin37°≈，tan37°≈，sin21°≈，tan21°≈）．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒______．

（1）現有正方形紙板162張，長方形紙板340張．若要做兩種紙盒共100個，設做豎式紙盒x個．
①根據題意，完成以下表格：

紙盒 紙板	豎式紙盒（個）	橫式紙盒（個）
	x	100-x
正方形紙板（張）		2（100-x）
長方形紙板（張）	4x

②按兩種紙盒的生產個數來分，有哪幾種生產方案？
（2）若有正方形紙162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數，并說明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發生改變，請舉例說明．