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科目： 來源：2013年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

從2013年1月7日起，中國中東部大部分地區持續出現霧霾天氣．某市記者為了了解”霧霾天氣的主要原因“，隨機調查了該市部分市民，并對調查結果進行整理．繪制了如下尚不完全的統計圖表．

組別	觀點	頻數（人數）
A	大氣氣壓低，空氣不流動	80
B	地面灰塵大，空氣濕度低	m
C	汽車尾氣排放	n
D	工廠造成的污染	120
E	其他	60

請根據圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）填空：m=______，n=______．扇形統計圖中E組所占的百分比為______%；
（2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組”觀點“的市民人數；
（3）若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？

科目： 來源：2013年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①當t為______s時，四邊形ACFE是菱形；
②當t為______s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．

科目： 來源：2013年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

我國南水北調中線工程的起點是丹江水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC（結果精確到0.1米．參考數據：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，）．

科目： 來源：2013年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．
（1）求k的值及點E的坐標；
（2）若點F是OC邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

科目： 來源：2013年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發現
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是______；
②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數量關系是______．

（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S_△DCF=S_△BDE，請直接寫出相應的BF的長．

科目： 來源：2013年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線y=x+2交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為（3，）．點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由．
（3）若存在點P，使∠PCF=45°，請直接寫出相應的點P的坐標．

科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷 （解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷 （解析版） 題型：選擇題

下列各式化簡結果為無理數的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷 （解析版） 題型：選擇題