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科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：

= ．

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科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AC⊥CD，垂足為點C，BD⊥CD，垂足為點D，AB與CD交于點O．若AC=1，BD=2，CD=4，則AB= ．

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科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的方程

無解，則m= ．

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科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖①，將四邊形紙片ABCD沿兩組對邊中點連線剪切為四部分，將這四部分密鋪可得到如圖②所示的平行四邊形，若要密鋪后的平行四邊形為矩形，則四邊形ABCD需要滿足的條件是．

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科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（-1，0）．一個電動玩具從坐標原點0出發，第一次跳躍到點P₁．使得點P₁與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P₂，使得點P₂與點P₁關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P₃，使得點P₃與點P₂關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P₄，使得點P₄與點P₃關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P₅，使得點P₅與點P₄關于點B成中心對稱；…照此規律重復下去，則點P₂₀₁₃的坐標為．

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科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

，其中x=

-1．

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科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，AO=1．
（1）求∠C的大小；
（2）求陰影部分的面積．

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科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：

序號項目	1	2	3	4	5	6
筆試成績/分	85	92	84	90	84	80
面試成績/分	90	88	86	90	80	85

根據規定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）
（1）這6名選手筆試成績的中位數是______分，眾數是______分．
（2）現得知1號選手的綜合成績為88分，求筆試成績和面試成績個占的百分比．
（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．

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科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A，B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；
（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A，B，D，E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為______．

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科目： 來源：2013年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

要在一塊長52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路．下面分別是小亮和小穎的設計方案．
（1）求小亮設計方案中甬路的寬度x；
（2）求小穎設計方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設計方案中的x與小亮設計方案中的x取值相同）

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