Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始，以2mm/S的速度沿邊AB向B移動（不與點B重合），動點Q從點B開始，以4m/s的速度沿邊BC向C移動（不與C重合），如果P、Q分別從A、B同時出發，設運動的時間為xs，四邊形APQC的面積為ymm2．

（1）寫出y與x之間的函數表達式；

（2）當x＝2時，求四邊形APQC的面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝4x2﹣24x+144；（2）112mm2．

【解析】

（1）用x表示PB和BQ．利用兩個直角三角形的面積差求得答案即可；

（2）求出x＝2時，y的值即可得．

解：（1）∵運動時間為x，點P的速度為2mm/s，點Q的速度為4mm/s，

∴PB＝12﹣2x，BQ＝4x，

∴y＝．

（2）當x＝2時，y＝4×22﹣24×2+144＝112，

即當x＝2時，四邊形APQC的面積為112mm2．