Question

如圖平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（-3，-1），點B的坐標為（2，-4）．
（1）請你畫出線段AB；
（2）怎樣平移線段AB恰好使點A落在x軸上，B點也正好落在y軸上；
（3）求出平移線段AB后與坐標軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據平面直角坐標系找出點A、B的位置，然后連接即可得解；
（2）根據x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0，確定平移方案；
（3）根據圖形求出平移后的圖形OA′、OB′的長度，然后利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，線段AB即為所求作的線段；

（2）∵點A的坐標為（-3，-1），點B的坐標為（2，-4），
∴向上平移1個單位，點A在x軸上，向左邊平移2個單位，點B在y軸上，
所以，平移方案為先上平移1個單位，再向左邊平移2個單位；

（3）由圖可知，OA′=5，OB′=3，
所以，平移線段AB后與坐標軸圍成的三角形的面積=

1

2

×5×3=

15

2

．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，還考查了x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0的知識．