Question

（2006•聊城）為體現黨和政府對農民健康的關心，解決農民看病難問題，我縣全面開始實行新型農村合作醫療，對住院農民的醫療費實行分段報銷制．下面是我縣級醫療機構住院病人累計分段報銷表：（例：某住院病人花去醫療費900元，報銷金額為500×20%+400×30%=220（元））

醫療費	報銷比例（%）
500元以下（含500元）	20
500元（不含）至2000元部分	30
2000元（不含）至5000元部分	35
5000元（不含）至10000元部分	40
10000元以上部分	45

（1）農民劉老漢在4月份因病住院花去醫療費2200元，他可以報銷多少元；
（2）寫出醫療費超過1萬元時報銷數額y（元）與醫療費x（元）之間的函數關系式；
（3）劉老漢在6月份舊病復發再次住院，這次報銷醫療費4790.25元，劉老漢這次住院花去醫療費多少元？

Answer 1

【答案】分析：注意本題：報銷的總金額是分段報銷的，比如2200分為3個階段，分別為：0-500、500-2000、2000-5000．那么超過1萬元的報銷額，y=500×20%+（2000-500）×30%+（5000-2000）×35%+（10000-5000）×40%+（x-10000）×45%．（前面報銷過的不能往后面的范圍算）．
（1）2200元在第三個階段，依據報消方法即可求解．
（2）根據圖表即可得到．
（3）計算出每段報銷的數額，判斷住院費在哪段，解方程求解即可．
解答：解：（1）報銷數額為500×20%+（2000-500）×30%+（2200-2000）×35%=620（元），
所以劉老漢可以報銷620元．
（2）由題意，得y=500×20%+（2000-500）×30%+（5000-2000）×35%+（10000-5000）×40%+（x-10000）×45%=0.45x-900．
∴所求函數關系式為y=0.45x-900（x＞10000）．
（注：不寫x的取值范圍不扣分）
（3）因報銷醫療費達4790.25元，所以花去的醫療費用一定在10000元以上．
∴4790.25=0.45x-900，解得x=12645．
故劉老漢這次住院花去醫療費12645元．
點評：方程與函數思想：方程與函數思想就是分析和研究具體問題中的數量關系，經過適當的數學變化和構造，建立方程或函數關系，運用方程或函數的知識，使問題得到解決．讓學生經歷現實問題的數學表示過程，考查學生符號感，通過問題的解答，考查學生函數與方程思想的掌握情況．