Question

如圖①，在矩形 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．點P從A出發，沿A→B→C→D路線運動，到D停止；點Q從D出發，沿 D→C→B→A路線運動，到A停止．若點P、點Q同時出發，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，a秒時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變為每秒bcm，點Q的速度變為每秒dcm．圖②是點P出發x秒后△APD的面積S₁（cm²）與x（秒）的函數關系圖象；圖③是點Q出發x秒后△AQD的面積S₂（cm²）與x（秒）的函數關系圖象．

（1）參照圖象，求b、圖②中c及d的值；
（2）連接PQ，當PQ平分矩形ABCD的面積時，運動時間x的值為         ；
（3）當兩點改變速度后，設點P、Q在運動線路上相距的路程為y（cm），求y（cm）與運動時間x（秒）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）若點P、點Q在運動路線上相距的路程為25cm，求x的值．

Answer 1

（1）b＝2（厘米/秒），c＝17（秒），d＝1（厘米/秒）；（2）或； 
（3）當6＜x≤時，y＝―3x＋28；當＜x≤17時，y＝3x―28；
當17＜x≤22時，y＝x＋6；
（4）1或19．

解析