【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC將梯形分成兩個三角形，其中△ACD是周長為18cm的等邊三角形，則該梯形的中位線的長是（ ）
A. 9cm B. 12cm C. 
cm D. 18cm
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【題目】如圖，在規格為8×8的邊長為1個單位的正方形網格中（每個小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點都在格點上，且直線m、n互相垂直．
（1）畫出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；
（2）直線m上存在一點P，使△APB的周長最小；
①在直線m上作出該點P；（保留畫圖痕跡）
②△APB的周長的最小值為 ．（直接寫出結果）
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【題目】如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從點O出發，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連接DE．
（1）求證：△CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進行證明）；
（2）如圖2，當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝2x﹣4的圖象分別交x、y軸于點A、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉45°，交x軸于點C，則直線BC的函數表達式是_____．
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【題目】 小明遇到這樣一個問題
如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，且BD=BC，求證：∠ABC=2∠ACD．
小明發現，除了直接用角度計算的方法外，還可以用下面兩種方法：
方法2：如圖2，作BE⊥CD，垂足為點E．
方法3：如圖3，作CF⊥AB，垂足為點F．
根據閱讀材料，從三種方法中任選一種方法，證明∠ABC=2∠ACD．
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【題目】 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點M，N分別是邊AB，BC上的動點，△BMN與△B′MN關于直線MN對稱，點B的對稱點為B′．
（1）如圖1，當B′在邊AC上時，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度數；
（2）如圖2，當∠BMB′=30°且CN=MN時，若CMBC=2，求△AMC的面積；
（3）如圖3，當M是AB邊上的中點，B′N交AC于點D，若B′N∥AB，求證：B′D=CN．
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【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕交OA于點C，則弧AD的長為（ ）
A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π
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【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率？
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
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