Question

【題目】解答題。
（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0
（2）若關于x的方程2x2﹣5x+c=0沒有實數根，求c的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x2﹣2x﹣3=0，

∴（x﹣3）（x+1）=0，

∴x﹣3=0或x+1=0，

∴x1=2，x2=﹣1

（2）解：∵方程2x2﹣5x+c=0沒有實數根，

∴△＜0，

∴25﹣8c＜0，

∴c＞

【解析】（1）用因式分解法解方程即可．（2）由題意△＜0，解不等式即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解因式分解法的相關知識，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢，以及對求根公式的理解，了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根．