已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝
，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，AB為⊙O的直徑，動點P從點A開始沿AD向點D以每秒1cm的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以每秒3cm的速度運動．P、Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
求：
(1)t分別為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？
(2)t分別為何值時，直線PQ與⊙O相切、相交、相離？
科目：初中數學 來源：2011年河南省周口市初一下學期相交線與平行線專項訓練 題型：解答題
如圖，以Rt△ABO的直角頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=4，OB=3，一動點P從O出發沿OA方向，以每秒1個
單位長度的速度向A點勻速運動，到達A點后立即以原速沿AO返回；點Q從A點出發
沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動．當Q到達B時，P、Q兩點同時停止
運動,設P、Q運動的時間為t秒(t＞0)．
(1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數關系式；
(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點A恰好落在AB邊的點D處，如圖①．
求出此時△APQ的面積．
(3) 在點P從O向A運動的過程中，在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯
形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
(4) 伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D，交折線QB－BO－OP于點F． 當DF經過原點O時，請直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源：2011年河南省周口市初一下學期平移專項訓練 題型：解答題
如圖，以Rt△ABO的直角頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=4，OB=3，一動點P從O出發沿OA方向，以每秒1個
單位長度的速度向A點勻速運動，到達A點后立即以原速沿AO返回；點Q從A點出發
沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動．當Q到達B時，P、Q兩點同時停止
運動,設P、Q運動的時間為t秒(t＞0)．
(1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數關系式；
(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點A恰好落在AB邊的點D處，如圖①．
求出此時△APQ的面積．
(3) 在點P從O向A運動的過程中，在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯
形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
(4) 伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D，交折線QB－BO－OP于點F． 當DF經過原點O時，請直接寫出t的值．
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