【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），直線l2：y＝k2x+2．
（1）求直線l1的表達式；
（2）當x≥4時，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請寫出一個滿足題意的k2的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為
A（6，0）、B（0，2），以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC.設點C坐標為（x，y），則（x+y）的最大值為__．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝－
x2＋bx＋C的圖象與坐標軸交于A、B、C三點，其中點A的坐標為(0，8)，點B的坐標為(－4，0)．
(1)求該二次函數的表達式及點C的坐標；
(2)點D的坐標為(0，4)，點F為該二次函數在第一象限內圖象上的動點，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設平行四邊形CDEF的面積為S.
①求S的最大值；
②在點F的運動過程中，當點E落在該二次函數圖象上時，請直接寫出此時S的值．
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【題目】如圖，拋物線L1：y＝－x2－2x＋3交x軸于A，B兩點，交y軸于M點拋物線L1向右平移2個單位得到拋物線L2，L2交x軸于C，D兩點．
(1)求拋物線L2對應的函數表達式；
(2)拋物線L1或L2在x軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)若點P是拋物線L1上的一個動點(P不與點A，B重合)，那么點P關于原點的對稱點Q是否在拋物線L2上？請說明理由．
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，四邊形
是正方形，點
為正方形對角線的交點，點
，點
，點
.分別延長
到
，
到
，使
，
，再以
，
為鄰邊作平行四邊形
.
（Ⅰ）求點的坐標；
（Ⅱ）如圖②，將四邊形繞點逆時針旋轉得四邊形
，點，
，旋轉后的對應點分別為
，，
，旋轉角為
.
①旋轉過程中，當
時，求點的坐標；
②在旋轉過程中，求
的取值范圍（直接寫出結果即可）.
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【題目】在
和
中，
，
，
，點
，
，
分別是
，
，
的中點，連接
，
．
（1）如圖①，
，點
在
上，則
；
（2）如圖②，
，點不在上，判斷
的度數，并證明你的結論；
（3）連接
，若
，
，固定，將繞點
旋轉，當的長最大時，的長為 （用含
的式子表示）．
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【題目】今年由于防控疫情，師生居家隔離線上學習，AB和CD是社區兩棟鄰樓的示意圖，小華站在自家陽臺的C點，測得對面樓頂點A的仰角為30°，地面點E的俯角為45°．點E在線段BD上．測得B，E間距離為8.7米．樓AB高12
米．求小華家陽臺距地面高度CD的長（結果精確到1米，
1.41，
1.73）
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【題目】ABCD中，E是CD邊上一點，
（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ，∠AFB=∠
（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ；
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2嗎？
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數拋物線
過點
和
，對稱軸為直線
．
（1）求二次函數的表達式和頂點
的坐標．
（2）將拋物線在坐標平面內平移，使其過原點，若在平移后，第二象限的拋物線上存在點
，使
為等腰直角三角形，請求出拋物線平移后的表達式，并指出其中一種情況的平移方式．
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