Question

如圖，在△ABC中，CA=CB，∠C=40°，點E是△ABC內一點，且EA=EB，△ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，則∠BDE的度數= .

 

 

Answer 1

30°.

【解析】

試題分析：由已知條件先證明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30°，再證明△BDE≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30°．

試題解析：連接CE，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC，

在△BCE與△ACE中，

，

∴△BCE≌△ACE（SSS），

∴∠BCE=∠ACE=30°

∵BE平分∠DBC，

∴∠DBE=∠CBE，

在△BDE與△BCE中，

，

∴△BDE≌△BCE，

∴∠BDE=∠BCE=30°．

考點: 1.等邊三角形的性質；2.全等三角形的判定與性質．