Question

【題目】如圖，點P是弧AB所對弦AB上一動點，過點P作PC⊥AB交AB于點P，作射線AC交弧AB于點D．已知AB＝6cm，PC＝1cm，設A，P兩點間的距離為xcm，A，D兩點間的距離為ycm．（當點P與點A重合時，y的值為0）

小平根據學習函數的經驗，分別對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小平的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y與x的幾組對應值；

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y1/cm	0	4.24	5.37	m	5.82	5.88	5.92

經測量m的值是　 　（保留一位小數）．

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y），并畫出函數y的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當∠PAC＝30°，AD的長度約為　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）5.7；（2） 見解析；（3）5.2.

【解析】

(1)根據測量法即可求解.

(2).利用描點法，并用圓滑的曲線進行連接各點.

（3）根據圖像及x值，找出縱坐標的近似值.

解：（1）利用測量法可得AD＝5.7，即y1＝5.7，

故答案為5.7．

（2）利用描點法畫出圖形即可．

（3）當∠PAC＝30°時，在Rt△PAC中，∵PC＝1，

∴PA＝≈1.73，

觀察圖象可知：當x≈1.73時，y1≈5.2，

故答案為5.2．