【題目】在一次科技活動中，小明進行了模擬雷達掃描實驗，表盤是△ABC，其中AB=AC=20，∠BAC=120°，在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉，每秒旋轉15°，到達AC后立即以相同旋轉速度返回AB，到達后立即重復上述旋轉過程，設AP與BC邊的交點為M，旋轉2019秒，則MC= ．
【答案】20
【解析】
試題分析：由于120=8×15，則可判斷光線AP從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉8秒到達AC后再經過8秒返回AB，加上2019=126×16+3，于是可得到旋轉2019秒時，AP從AB繞點A逆時針勻速旋轉了3秒，則可計算出此時∠BAP=45°，所以∠CAP=75°，然后利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理可計算出∠B=∠C=30°，再判定△AMC為等腰三角形，從而得到CA=CM=20．
解：∵120=8×15，即光線AP從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉8秒到達AC后再經過8秒返回AB，
而2019=126×16+3，
∴當旋轉2019秒時，AP從AB繞點A逆時針勻速旋轉了3秒，
∴此時∠BAP=15°×3=45°，
∴∠CAP=120°﹣45°=75°，
∵AB=AC=20，
∴∠B=∠C=
（180°﹣120°）=30°，
∴∠AMC=∠B+∠BAM=30°+45°=75°，
∴CA=CM=20．
故答案為20．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面現象說明“線動成面”的是（ ）
A. 旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡 B. 扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線
C. 天空劃過一道流星 D. 汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．
（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；
（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉至如圖③，當∠CON=5∠DOM時，MN與CD相交于點E，請你判斷MN與BC的位置關系，并求∠CEN的度數；
（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．
（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉，速度分別每秒20°和每秒10°，當其中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉動．經過___________秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）
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【題目】如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關于x的函數圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上．另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為（ ）
A．3cm B．6cm C．
cm D．
cm
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【題目】如圖是一條管道的剖面圖，如果要求管道經兩次拐彎后的方向保持原來不變，那么管道的兩個拐角∠α，∠β之間的關系是（ ）
A．∠α=∠β B．∠α+∠β=90° C．∠α+∠β=180° D．∠α+∠β=360°
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