Question

【題目】觀察下面三行數:

如圖,在上面的數據中,用一個長方形圈出同一列的三個數,這列的第一個數表示為,其余各數分別用a、表示:

(1)若這三個數分別在這三行數的第列,請用含的式子分別表示的值；

(2)若記為求這三個數的和(結果用含的式子表示并化簡).

Answer 1

【答案】（1）a=-（-2）n、b=-（-2）n+2，c=；（2）a+b+c=x+2．

【解析】

（1）由第①行第n個數為-（-2）n，而第②行第n個數是第①行相應數字與2的和，第③行第n個數是第①行相應數字的，據此可得；
（2）由（1）中所得規律可得若a=x、b=x+2、c=x，代入計算可得．

解：（1）由數列知a=-（-2）n、b=-（-2）n+2，c=，
故答案為：-（-2）n、-（-2）n+2、；

（2）若a=x，則b=x+2、c=x，
根據題意，得：a+b+c=x+x+2+x=x+2．