Question

已知一個一次函數的圖象經過點A（-4，14）和點B（6，-16）．
（1）求這個函數的解析式；
（2）若點C的坐標是（-1，1），問A、B、C三點是否在同一條直線上？為什么？

Answer 1

分析：（1）先把已知點A（-4，14）和點B（6，-16）代入一次函數解析式求出b的值，進而求出函數的解析式．
（2）把點C（-1，1）代入解析式即可．

解答：解：（1）設一次函數的解析式為y=kx+b．
把點A（-4，14）和點B（6，-16）分別代入得：

14=-4k+b -16=6k+b

解得：

k=-3 b=2

．
故函數解析式為：y=-3x+2．
（2）因為當x=-1時，y=-3×（-1）+2=5≠1．
所以C點不在直線AB上（4分）

點評：本題考查的是用待定系數法求一次函數的解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，比較簡單．