Question

【題目】某校數學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：

請你選擇其中的一種方案，求教學樓的高度（結果保留整數）．

Answer 1

【答案】教學樓的高度約19米．

【解析】

試題分析：若選擇方法一，在Rt△BGC中，根據CG=即可得出CG的長，同理，在Rt△ACG中，根據tan∠ACG=可得出AG的長，根據AB=AG+BG即可得出結論．

若選擇方法二，在Rt△AFB中由tan∠AFB=可得出FB的長，同理，在Rt△ABE中，由tan∠AEB=可求出EB的長，由EF=EB-FB且EF=10，可知，故可得出AB的長．

試題解析：若選擇方法一，解法如下：

在Rt△BGC中，∠BGC=90°，∠BCG=13°，BG=CD=6.9，

∵CG=，

在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠ACG=22°，

∵tan∠ACG=，

∴AG=30×tan22°≈30×0.40=12，

∴AB=AG+BG=12+6.9≈19（米）．

答：教學樓的高度約19米．

若選擇方法二，解法如下：

在Rt△AFB中，∠ABF=90°，∠AFB=43°，

∵tan∠AFB=，

∴FB=，

在Rt△ABE中，∠ABE=90°，∠AEB=32°，

∵tan∠AEB=，

∴EB=，

∵EF=EB-FB且EF=10，

∴，解得AB=18.6≈19（米）．

答：教學樓的高度約19米．