Question

【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道|x|= ，
所以當x＞0時， = =1； 當x＜0時， = =﹣1．現在我們可以用這個結論來解決下面問題：
（1）已知a，b是有理數，當ab≠0時， + =；
（2）已知a，b是有理數，當abc≠0時， + + =；
（3）已知a，b，c是有理數，a+b+c=0，abc＜0，則 + + = ．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知a，b是有理數，當ab≠0時，
①a＜0，b＜0， + =﹣1﹣1=﹣2；
②a＞0，b＞0， + =1+1=2；
③a、b異號， + =0．
故 + =±2或0
（2）[ "解：已知a，b是有理數，當abc≠0時，
①a＜0，b＜0，c＜0， + + =﹣1﹣1﹣1=﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0， + + =1+1+1=3；
③a、b、c兩負一正， + + =﹣1﹣1+1=﹣1；
④a、b、c兩正一負， （3）解：已知a，b，c是有理數，a+b+c=0，abc＜0，
則b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c兩正一負，
則 + + ═﹣ ﹣ ﹣ =1﹣1﹣1=﹣1．
故答案為：±2或0；±1或±3；﹣1
【解析】（1）分3種情況討論即可求解；（2）分4種情況討論即可求解；（3）根據已知得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c兩正一負，進一步計算即可求解．