Question

（2012•荊州模擬）關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根為0，則m=

-1

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=0代入原方程，列出關于m的方程，通過解關于m的方程即可求得m的值．

解答：解：∵關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根為0，
∴x=0滿足關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0，且m-1≠0，
∴m²-1=0，即（m-1）（m+1）=0且m-1≠0，
∴m+1=0，
解得，m=-1；
故答案是：-1．

點評：本題考查了一元二次方程的解．注意一元二次方程的二次項系數不為零．