【題目】小紅和小鳳兩人在解關于
、
的方程組
時，小紅只因看錯了系數
，得到方程組的解為
；小鳳只因看錯了系數
，得到方程組的解為
；求
、
的值和原方程組的解．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．
（1）點C的坐標是 ；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C兩點的對應點B′，C′恰好落在反比例函數
的圖象上，求該反比例函數的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A 1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）以原點O 為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2，使
，并寫出點A2的坐標．
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【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．
根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表．
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）繪制相應的頻數分布折線圖．
（4）請你估計該居民小區家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？
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【題目】下列敘述正確的是（ ）
A. “如果a，b是實數，那么a+b=b+a”是不確定事件
B. “某班50位同學中恰有2位同學生日是同一天”是隨機事件
C. 為了了解一批炮彈的殺傷力，采用普查的調查方式比較合適
D. 某種彩票的中獎概率為
，是指買7張彩票一定有一張中獎
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【題目】已知⊙O的弦CD與直徑AB垂直于F，點E在CD上，且AE=CE．
（1）求證：CA2=CE CD；
（2）已知CA=5，EC=3，求sin∠EAF．
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【題目】已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點．過點A做AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是正方形，請說明理由.
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【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：
次數 | 購買數量（件 | 購買總費用（元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據以上信息解答下列問題：
（1）求A，B兩種商品的單價；
（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖所示，AB是00的直徑，BC是⊙O的切線，連接AC，交⊙0于D，E為弧AD上一點，連接AE，BE交AC于點F且
,(1)求證CB=CF；(2)若點E到弦AD的距離為3，cos C=
，求⊙O的半徑．
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