Question

【題目】去年“雙11”購物節的快遞量暴增，某快遞公司要在街道旁設立一個派送還點，向A，B兩居民區投送快遞，派送點應該設在什么地方，才能使它到A，B的距離之和最短？快遞員根據實際情況，以街道為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標系，測得坐標A（﹣2，2）、B（6，4），則派送點的坐標是

Answer 1

【答案】（ ，0）
【解析】解：作A關于x軸的對稱點C，則C的坐標是（﹣2，﹣2）．
設BC的解析式是y=kx+b，
則 ，
解得： ，
則BC的解析式是y= x﹣ ．
令y=0，解得：x= ．
則派送點的坐標是（ ，0）．
故答案是（ ，0）．

【考點精析】關于本題考查的坐標確定位置和軸對稱-最短路線問題，需要了解對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能得出正確答案．