Question

【題目】△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1），AD⊥BC于D，下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（　　）

A. sinα＝cosα B. tanC＝2 C. sinβ＝ D. tanα＝1

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題由圖可分別求得BD=AD=2，AB=2，CD=1，AC=，利用銳角三角函數(shù)定義在Rt△ABD和Rt△ACD中計(jì)算即可判斷．

解：由圖可得BD=AD=2，CD=1，

所以AB==2，AC==，

在Rt△ABD中，sinα==，cosα==，tanα==1,

在Rt△ACD中，sinβ==，cosβ==，tanC==2,

則sinα＝cosα，故A正確；tanC＝2，故B正確；sinβ≠cosβ，故C錯(cuò)誤；tanα=1，故D正確.

故選C．