Question

小莉和小明玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，現將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小莉先從中抽出一張，小明從剩余的3張牌中也抽出一張．若將小莉抽到的牌面數字記為x，小明抽到的牌面數字記為y，在同一直角坐標系中從而確定點P的坐標為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）在（1）的基礎上，求點P落在拋物線y=-x²+5x圖象上的概率．

Answer 1

（1）樹狀圖如右：
則所有可能得到的點P的坐標為（3，6），（3，8），（3，10），（6，3），（6，8），（6，10），（8，3），（8，6），（8，10），（10，3），（10，6），（10，8）；

（2）∵x=3時，y=-x²+5x=-9+15=6；
x=6時，y=-x²+5x=-36+30=-6；
x=8時，y=-x²+5x=-64+40=-24；
x=10時，y=-x²+5x=-100+50=-50．
∴落在拋物線y=-x²+5x圖象上的點P可能是（3，6），
而點P的坐標一共有12種等可能的結果，
∴點P落在拋物線y=-x²+5x圖象上的概率為

1

12

．